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Il sistema solare si è formato circa cinque miliardi di anni fa: i diversi pianeti hanno dunque avuto il tempo di compiere più di un miliardo di rivoluzioni intorno al sole. In particolare Mercurio, che un periodo orbitale di 88 giorni, ne ha fatte circa 25 miliardi, la Terra 5 miliardi, mentre Nettuno, con un periodo orbitale di 160 anni, 250 milioni. Per questo motivo il sistema solare può essere considerato aver raggiunto una situazione di stabilità in cui i tutti pianeti, anche i più esterni, ruotano in orbite chiuse dove la forza gravitazionale di attrazione del sole è controbilanciata dalla forza centrifuga che ha ugual modulo di questa ma verso opposto. Per effetto della forza gravitazionale esercitata sui pianeti dal sole le velocità orbitali dei pianeti variano secondo la loro distanza dal sole: Mercurio si muove a 48 km/sec, la Terra a 30 km/sec e Nettuno a 5 km/sec. Questo equilibrio dinamico, una volta stabilito, rimane invariato e dura finché cause esterne non ne causano la rottura.

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Le stelle più vecchie della nostra galassia hanno circa dieci miliardi di anni. Se supponiamo che questa sia anche l’età della galassia, ci possiamo domandare quante rivoluzioni hanno compiuto le stelle che si trovano a diverse distanze dal centro. La nostra galassia è a forma di disco che ha un’estensione di circa 30 kpc e la velocità di rotazione osservata delle stelle è di circa v=200 km/sec. In queste condizioni una stella a distanza R dal centro (espresso in kpc) ha fatto circa 100/R rivoluzioni in dieci miliardi di anni: cioè una stella a 1 kpc dal centro ha effettuato 100 rivoluzioni, una a 10 kpc solo 10 ed una a 30 kpc solo 3. E’ dunque necessario rispondere alla domanda: il disco, e in particolare la sua parte esterna (R>10 kpc), può essere considerato in equilibrio dinamico? Più semplicemente: è corretto trattare da un punto di vista teorico le stelle (e gli altri oggetti che emettono radiazioni) che ruotano intorno al centro della galassia come i pianeti intorno al sole? In particolare, possiamo assumere l’equilibrio tra forza centripeta (gravità) e forza centrifuga (che può essere misurata dalla velocità)? Se così fosse sarebbe possibile stimare semplicemente la massa di una galassia eguagliando le due forze e dunque ottenendo una massa contenuta in sfera di raggio R pari a M(R)=Rv²/G (dove G è la costante di gravitazione di Newton): questa è la maniera usualmente adottata per la stima della massa galattica da cui consegue la presenza di materia oscura. Il problema è se sia una maniera teoricamente giustificabile per il sistema in esame: per capire questo importante punto è necessario dunque approfondire il meccanismo e il tempo di rilassamento all’equilibrio di un sistema auto-gravitante. Per far ciò è necessario inquadrare il problema in una cornice più ampia di quello astrofisico, perché come vedremo la natura stessa della forza di gravità pone problemi teorici di non semplice trattazione.